Caras e Coroas

No primeiro problema mostrado em seu Essai Philosophique sur les Probabilités, Laplace lança uma moeda duas vezes e calcula a probabilidade de aparecer pelo menos uma cara. Desde então, praticamente todos os livros seguem o exemplo de Laplace, e começam a ensinar probabilidades com problemas de cara ou coroa – este jogo se tornou uma ferramenta básica no ensino porque é simples, fácil de reproduzir na sala de aula e, principalmente, porque é razoável pressupormos, como fizeram Pascal, Fermat e Laplace, que a probabilidade da cara é igual à da coroa, e podemos começar a fazer as contas a partir daí.

A maioria dos estudantes já ouviram a expressão cara ou coroa, mas em geral não sabem exata-mente como surgiu, porque nunca viram uma coroa numa moeda. Coroas, é claro, aparecem nas moedas de países com regime monárquico, como eram no passado quase todos os países europeus. A Fig. 1 mostra um dobrão espanhol de 1798, que tem de um lado a cara do rei Dom Carlos IV, aparentemente muito satisfeito, e do outro seu brasão e coroa real.

A maioria dos estudantes já ouviram a expressão “cara ou coroa”, mas em geral não sabem como surgiu, porque nunca viram uma coroa numa moeda. Coroas, é claro, aparecem nas moedas de países com regime monárquico, como eram no passado quase todos os países europeus. A foto mostra um dobrão espanhol de 1798, que tem de um lado a cara do rei Dom Carlos IV, aparentemente muito satisfeito, e do outro o brasão e a coroa reais.

Algumas moedas de países cristãos tinham cruzes, no lugar das caras, como o dobrão português emitido por D. João V, em 1725 (bem conhecida pelos colecionadores, pois é considerado a moeda de maior valor intrínseco já cunhada).  Em seus livros, Laplace chama os dois lados da moeda de croix e pile (croix: cruz, pile: lado da moeda onde estão as armas do rei, ou o valor da moeda).

Algumas moedas de países cristãos tinham cruzes, no lugar das caras, como o dobrão português emitido por D. João V, em 1725 (bem conhecida pelos colecionadores, pois é a moeda de maior valor intrínseco já cunhada). Em seus livros, Laplace chama os dois lados da moeda de croix e pile (croix: cruz, pile: lado da moeda onde estão as armas do rei, ou o valor da moeda).

As últimas moedas brasileiras que tinham caras e coroas foram emitidas nos fins do Império, como esta de 2000 réis de 1886; de um lado, está a cara de Dom Pedro II, do outro o brasão e a coroa imperial. (Foto: en.numista.com)

As últimas moedas brasileiras que tinham caras e coroas foram emitidas nos fins do Império, como esta de 2000 réis de 1886; de um lado, está a cara de Dom Pedro II, do outro o brasão e a coroa imperial. (Foto: en.numista.com)

Atualmente, o Reino Unido é um dos poucos países de destaque na economia mundial que ainda usam moedas assim; a foto abaixo mostra a moeda de uma libra, que tem de uma lado a cara da rainha Elizabeth II, do outro a coroa real. Note que nestas moedas não há lugar para o número; o valor está escrito por extenso abaixo da coroa (one pound).Atualmente, o Reino Unido é um dos poucos países de destaque na economia mundial que ainda usam moedas assim; a foto abaixo mostra a moeda de uma libra, que tem de uma lado a cara da rainha Elizabeth II, do outro a coroa real. Note que nesta moeda não há lugar para o número; o valor está escrito por extenso abaixo da coroa (one pound).

É um fato curioso que cada uma das línguas mais faladas do mundo dê um nome diferente para o jogo, e no entanto nenhum deles seja tradução literal de cara ou coroa. Na França, o jogo é chamado atualmente de pile ou face. Na Espanha, de cara o cruz (mas os países da América Latina usam várias outras expressões diferentes veja a lista na Wikipedia); na Itália, de testa o croce (testa: cabeça; croce: cruz); na Hungria, de fej vagy írás (cabeça ou escrito). No Reino Unido, um dos poucos países cuja moeda realmente tem cara e coroa, usa-se uma expressão totalmente diferente, heads or tails (head: cabeça; tail: rabo ou cauda) – que parece um tanto desrespeitosa quando aplicada à Rainha…

O nome cara ou coroa ficou, mas as moedas brasileiras atuais já não têm coroas; às vezes, não têm nem mesmo caras, como algumas das moedas de cruzeiro que circularam nos anos 1980s. O mesmo acontece no resto do mundo; os nome ficam, mas as moedas mudam – em quase todas as línguas o que pode ser visto na moeda já não corresponde ao nome do jogo. A foto abaixo mostra algumas das moedas que circulam na Comunidade Européia. O lado que tem o valor (2 euros) é igual em toda a Comunidade (A); o que está do outro lado, porém, pode variar, dependendo do país onde a moeda foi cunhada.

A da Alemanha (B) mostra uma águia, símbolo do país. A da França (C) não tem nem cruz nem face, mas uma árvore estilizada e o lema da revolução francesa, Liberté, Égalité, Fraternité. A da Espanha (D) é curiosa: como o país é uma monarquia, a moeda mostra a cara do rei Dom Carlos e, ao seu lado, uma letra M, sobre a qual está colocada uma minúscula coroa. Esta moeda, portanto, tem cara e coroa do mesmo lado.

A expressão cara ou coroa é uma daquelas que permanecem na língua, mesmo quando já perderam seu sentido literal. Em toda língua sobrevivem estas expressões antiquadas; ainda falamos do nascer do sol, ou pôr do sol, mesmo sabendo que não é o Sol que sobe ou desce, mas sim a Terra que se move; ou falamos do fim do mundo, mesmo sabendo que na superfície de uma esfera não existe um fim. Estas expressões existem há séculos, e fazem parte do patrimônio da língua. As expressões que apareceram recentemente e se referem a tecnologias, no entanto, envelhecem muito rápido, perdem o sentido literal de uma geração para a outra e provavelmente acabam desaparecendo. A maioria dos alunos ainda entende o que significa queimar o filme, virar o disco, cair a ficha ou dar tilt na máquina; quantos deles porém seriam capazes de dizer o que significam literalmente estas expressões?

(hshippert)

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